TEOREMA DE BERNOULLI

• El teorema de Bernoulli determina la presión producida por un fluido afirmando que cuando la velocidad es elevada, la presión es baja y viceversa.

• Explica los fenómenos producidos en un fluido que se desplaza en un flujo de agua, relacionando la velocidad de un líquido con la presió. 

En todo fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento), incomprensible, en régimen laminar de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de todo su recorrido. El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. 

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Energía cinética (hidrodinámica)	Debida a la velocidad de flujo
Energía potencial gravitatoria	Debida a la altitud del fluido
Energía de flujo (hidroestática)	Debida a la presión a la que está sometido el fluido

La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

 

La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la velocidad y la altura de dos puntos cualesquiera (1 y 2) en un fluido con flujo laminar constante de densidad $\rho$ρrho. Usualmente escribimos la ecuación de Bernoulli de la siguiente manera:

$\Large P_1+\dfrac{1}{2}\rho v^2_1+\rho gh_1=P_2+\dfrac{1}{2}\rho v^2_2+\rho gh_2$P​1​​+​2​​1​​ρv​1​2​​+ρgh​1​​=P​2​​+​2​​1​​ρv​2​2​​+ρgh​2​​P, start subscript, 1, end subscript, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, rho, v, start subscript, 1, end subscript, start superscript, 2, end superscript, plus, rho, g, h, start subscript, 1, end subscript, equals, P, start subscript, 2, end subscript, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, rho, v, start subscript, 2, end subscript, start superscript, 2, end superscript, plus, rho, g, h, start subscript, 2, end subscript

Las variables $P_1$P​1​​P, start subscript, 1, end subscript, $v_1$v​1​​v, start subscript, 1, end subscript y $h_1$h​1​​h, start subscript, 1, end subscript se refieren a la presión, la velocidad y la altura del fluido en el punto 1, respectivamente, mientras que las variables $P_2$P​2​​P, start subscript, 2, end subscript, $v_2$v​2​​v, start subscript, 2, end subscript y $h_2$h​2​​h, start subscript, 2, end subscript se refieren a la presión, la velocidad y la altura del punto 2, como se muestra en el diagrama a continuación. En este podemos ver una elección particular de los dos puntos (1 y 2) en el fluido, pero la ecuación de Bernoulli es válida para cualesquiera dos puntos en el fluido.